直言命题
一、什么是直言命题？
所谓的直言命题，指的是只含有一个判断的句子，这个句子判断了两个概念之间的关系。
比如：“吕子右很帅”。这个句子就只含有一个判断，而且判断的是“吕子右”和“帅”这两个概念的关系，这样的命题我们称之为直言命题。
二、直言命题的六种基本句式
我们会发现，满足直言命题的定义的句子大体可以分为六类。例如：
“吕子右喜欢自己的声音”；
“吕子右不喜欢自己的声音”；
“有些人喜欢自己的声音”；
“有些人不喜欢自己的声音”；
“所有人都喜欢自己的声音”；
“所有人都不喜欢自己的声音”
通过这六个句子，我们可以抽象出六个句式如下：
“某个A是B”；“某个A非B”；“有些A是B”；“有些A非B”；“所有A是B”；“所有A非B”。其中，A和B是具体概念抽象出来的一般符号。
这些就构成了直言命题的六种基本句式。接下来我们来研究这六种基本句式的真假关系。
三、直言命题的真假关系
（一）矛盾关系
1.矛盾关系的定义
所谓的矛盾关系，指的是永远一真一假的两个命题。在这里，我们需要注意，逻辑中关于矛盾关系的定义与我们生活中对矛盾关系的理解是有区别的。
比如，生活中的“白”和“黑”我们认为是矛盾的，但在逻辑中这两个概念不构成矛盾，因为它们不满足“一真一假”，除了“白”和“黑”还有其他颜色，也就是可以同假，但不能同真，这种关系在逻辑中我们称之为上反对关系，在接下来的内容中会有专门介绍。
2.矛盾的产生方法
那么，我们如何通过一个命题得到它的矛盾命题呢？方法有两种。
（1）前缀或者消除一个否定判断
例如：“明天会下雨”的矛盾是“并非明天会下雨”；
“不可能有人会上当”的矛盾是“可能有人会上当”。
（2）关键词替换
根据第一种产生矛盾的方法，我们知道，对于基本句式“所有A是B”的矛盾是“并非所有A是B”，即“至少有一个A中的元素不属于B”，也即“有些A非B”。
例如：“所有女生都爱打网球”的矛盾是“有些女生不爱打网球”。
同样的道理，“所有A非B”的矛盾是“有些A是B”；“某个A是B”的矛盾是“某个A非B”。
这样我们不难发现，对于直言命题的基本句式而言，我们可以通过“有些”和“所有”替换，同时将“是”和“非”替换的方式的到原命题的矛盾命题。
3.矛盾关系的应用
由矛盾关系的定义可知，一个真命题的矛盾命题一定为假命题，一个假命题的矛盾命题一定是真命题，这就是矛盾关系的第一个应用：
（1）以真可以推假，以假可以推真
在真假话问题中，只要锁定了假话，找到假话的矛盾命题就得到了实际情况。这一应用一般不会独立考查，而是会结合第二个应用综合考查。
（2）锁定真假
矛盾关系的另一个应用体现在真假话问题中。例如，有四句话，已知其中只有一句真话，其余都是假话，在这种前提下，如果我们能从四句话中找到一对矛盾关系，就可以锁定真话，那么剩下的两句话就只能都是假话，再通过找到这两句假话的矛盾命题，我们又可以得到两句真话，再根据这两句真话，也就是实际情况，又可以反过来验证最初锁定的矛盾命题中，哪句是真话，哪句是假话。这个过程我们可以简洁的提炼为“找、绕、回”。即：①找到矛盾；②绕开矛盾；③返回验证矛盾。
（二）上反对关系
1.上反对关系的定义
所谓的上反对关系，指的是必有一假的两个命题。也就是如果两个命题的真假关系满足：如果其中一个为真，那么另一个一定为假，那么这两个命题就满足上反对关系。通过上反对关系的定义可知，构成上反对关系的两个命题 “可以同假，但不能同真”。
直言命题的六种基本句式中，构成上反对关系的是“所有A是B”和“所有A非B”。因为，如果所有A是B为真，那么所有A非B一定为假，反之也成立。
2.上反对关系的应用
由于上反对关系满足必有一假，所以上反对关系可以用来在真假话问题中锁定假话。例如，四个人说话，已知其中一句是假话，其余都是真话，在这种前提下，如果我们能从四句话中找到一对上反对关系，就可以锁定假话，那么剩下的两句话就只能都是真话。
（三）下反对关系
1.下反对关系的定义
所谓的下反对关系，指的是必有一真的两个命题。也就是如果两个命题的真假关系满足：如果其中一个为假，那么另一个一定为真，那么这两个命题就满足下反对关系。通过下反对关系的定义可知，构成下反对关系的两个命题 “可以同真，但不能同假”。
直言命题的六种基本句式中，构成下反对关系的是“有些A是B”和“有些A非B”。因为，如果“有些A是B”为假，那么“所有A非B”一定为真，而“所有A非B”可以推出“有些A非B”，所以“有些A非B”也一定为真，反之也成立。
2.下反对关系的应用
由于下反对关系满足必有一真，所以下反对关系可以用来在真假话问题中锁定真话。例如，四个人说话，已知其中一句是真话，其余都是假话，在这种前提下，如果我们能从四句话中找到一对下反对关系，就可以锁定真话，那么剩下的两句话就只能都是假话。
（四）推出关系
1.推出关系的定义
如果以一个命题A为真作为前提，可以得出另一个命题B也一定为真；同时，如果以命题B为假作为前提，也可以得出命题A为假，则称两个命题A、B之间存在推出关系，记为“A⇒B”。
那么直言命题的六种基本句式中，推出关系有哪些呢？
举个例子，对于王吕、李子、马右三个人，以“所有人都喜欢自己的声音”为真作为前提，可以得出“王吕喜欢自己的声音”一定为真的结论；同时，如果以“王吕喜欢自己的声音”为假作为前提，也是可以得到“所有人都喜欢自己的声音”为假的结论。所以，“所有人都喜欢自己的声音”与“王吕喜欢自己的声音”存在推出关系，即“所有人都喜欢自己的声音⇒王吕喜欢自己的声音”。
而我们知道“所有人都喜欢自己的声音”的句式为“所有A是B”，“王吕喜欢自己的声音”的句式为“某个A是B”，因此，我们可以得直言命题六种基本句式中的第一个推出关系：“所有A是B⇒某个A是B”。同样的道理，我们可以得到“某个A是B⇒有些A是B”。
这样，我们就得到了直言命题的第一组推出关系：“所有A是B⇒某个A是B⇒有些A是B”，我们只要把这一组推出关系中的“是”替换成“非”，就可以得到直言命题的第二组推出关系：“所有A非B⇒某个A非B⇒有些A非B”。这就是直言命题的两组推出关系。
需要注意的是，在推出关系中， “某个A是B”的位置，它是位于“所有A是B”和“有些A是B”之间，而不能将“某个A是B”与“有些A是B”的位置颠倒，也就是“有些A是B”无法推出“某个A是B”，这是因为以“有些A是B”作为前提，是得不出某个具体对象一定是的。
下面我们用一幅图帮助同学们记忆直言命题的四种真假关系，如下：
